12 věcí, které můžete udělat, pokud máte pocit, že v matematice plavete

Důvodů, proč spousta lidí v matematice tzv. „plave“, je mnoho.

Může to být například fakt, že matematika je abstraktní, dále jsou to například samotné učebnice, ale i mnohé články na internetu, které jsou napsány vysoce odborným způsobem nebo i příliš velký počet žáků ve třídách a omezený počet hodin, do kterého se naše školství snaží natěsnat příliš mnoho učiva a samotní vyučující tím pádem nemají čas věnovat se žákům na více individuální úrovni.

V některých případech (ale opravdu pouze v některých) hraje roli i nevhodný přístup vyučujícího, který sice svůj obor ovládá výborně, ale chybí mu schopnost srozumitelně vysvětlit danou látku druhým.

Jenže to jsou všechno důvody, které zkrátka neovlivníte. Vaším cílem je matematiku zvládnout, abyste se s ní nemuseli tolik trápit, a abyste úspěšně dokončili své studium.

Pojďme se tedy podívat po těch příčinách, které ovlivnit můžete!

Problém logické návaznosti

Z mého pohledu je hlavní příčinou tohoto druhu už samotná skutečnost, že matematika je logicky návazná. Pokročilejší témata bývají postavena na těch předchozích. Není to jako například v přírodopise, ve kterém když dostanete špatnou známku dejme tomu z obratlovců, tak si to můžete vylepšit tím, že se lépe připravíte na příští písemku z korýšů a tím si vyrovnáte známkový průměr.

Pokud v matematice například neumíte dobře pracovat se zlomky, příliš si nepomůžete, když si řeknete, že se naučíte upravovat rovnice, protože v rovnicích se samozřejmě zlomky vyskytují, takže učení se postupu řešení rovnic vám v takovém případě půjde jen těžko. Na rovnice zase navazují další věci a tak, pokud „ztratíte nit“, pravděpodobně budete dál v matematice tápat. Nebo dokonce plavat.

Jak to řešit, aniž bych se musel učit celou matematiku od začátku?

Jak z toho ven? Znamená to snad, že se musíte vrátit úplně na začátek a učit se celou matematiku krok za krokem znovu?

Jsem přesvědčen, že už jen samotná představa, že by bylo potřeba tento zdlouhavý proces absolvovat, je pro většinu lidí naprosto odstrašující a demotivující.

Ale moje téměř šestiletá zkušenost s každodenním doučováním mi ukazuje, že naštěstí existují určité postupy a zkratky, které umožňují na to jít trochu jinak. Často totiž za mnou chodí lidé, který ve škole řeší už nějaké pokročilejší téma, přičemž neumí dobře ta předchozí a v omezeném čase se s tím musíme prostě nějak poprat.

V takových situacích postupujeme tak, že se věnujeme primárně aktuálnímu tématu a věci, které s ním souvisí a braly se ve škole dříve, řešíme zkrátka „za pochodu“. Dobrá zpráva je, že není třeba znát úplně všechno, co se v matematice bralo předtím. (I když je to určitě výhoda). Samozřejmě jsou věci, ke kterým je nutné se vrátit, ale vysvětlujeme si je už v rámci těch příkladů, které se týkají právě toho pokročilejšího učiva, kvůli kterému za mnou daný student přišel.

Má to tu výhodu, že když se člověk učí ty předchozí věci už v nějakém novém konkrétním kontextu, tak lépe pochopí nejen je samotné, ale i jejich souvislosti s tím, co řeší zrovna teď. Dalo by se říci, že tak vlastně zabíjíme dvě mouchy jednou ranou.

A totéž můžete udělat i vy!

Konkrétní náměty

Pokud jste tedy v podobné situaci a nemáte čas nebo chuť (což pravděpodobně nemáte) si opakovat celou matematiku od začátku, zde je 12 námětů, které vám mohou pomoci:

1. Snažte se identifikovat věci, které souvisí s vaším tématem, a jimž nerozumíte

Při učení se aktuálního tématu se věnujte primárně jemu a zároveň si poznamenávejte věci, které vám nejsou jasné. Klidně si sepište jejich seznam.

2. Vyhledejte si tato související témata na internetu

Pátrejte po takových informacích, které pro vás budou alespoň trochu srozumitelné (na internetu, na YouTube, v učebnici…) a snažte se přijít na to, jak je můžete využít v té oblasti, kterou zrovna řešíte.

3. Přemýšlejte strategicky

Nemusíte nutně porozumět úplně všemu do detailů – mnohdy stačí pochopit několik málo klíčových skutečností nebo jeden hlavní princip a spousta věcí vám bude rázem jasnějších. Pokud si ta předchozí související témata osvojíte alespoň do té míry, abyste je dokázali aplikovat na váš aktuální problém, máte v podstatě vyhráno.

4. Zapojte v sobě svého objevitele

Sami nad daným tématem přemýšlejte, jak by to mohlo být a proč. Představte si, že jste třeba detektiv, který pátrá po stopách nějakého případu a hledá různé skryté souvislosti. Nebo archeolog, který vykopává ze země úlomky a přemýšlí nad tím, jaký předmět kdysi dávno dohromady tvořily a k čemu sloužil. Anebo třeba profesionální špion, který se snaží dát dohromady fragmenty různých útržkovitých informací a odhalit nějaký utajovaný projekt. Prostě cokoli je vám blízké. Jako pomocníka si s sebou vezměte svůj zdravý selský rozum!

5. Hrajte si

Vezměte tužku a papír a zkoušejte si všechno možné, co vás zrovna napadne, i když třeba později zjistíte, že je to nesmysl. Zkuste na to jít zkrátka tak, jako byste řešili nějaký hlavolam nebo hádanku. Má to tu výhodu, že nebudete mít pocit, že se učíte – ne, vy si hrajete! Možná budete překvapeni, na co všechno dokážete přijít sami.

6. Buďte tvůrčí

Pokud si sami zkoušíte různé nápady, tak i přesto, že nakonec zjistíte, že vaše cesta nevede k řešení daného problému, stále rozvíjíte své logické myšlení a tvůrčího ducha. V mozku se vám tvoří nové neuronové spoje. Na podvědomé úrovni stále vstřebáváte nové poznatky a souvislosti, které – i když možná tak docela nesouvisí s vaším aktuálním matematickým tématem – se vám budou hodit v mnoha jiných tématech.

7. Nevzdávejte se příliš brzy

Jestli se vám něco nedaří, je to úplně normální a vězte, že zdaleka nejste sami! A nevypovídá to o vás nic špatného – naopak! Vy alespoň něco děláte, zkoušíte, ptáte se, hledáte cestu – posilujete v sobě svého objevitele a vnitřního hrdinu, který se rozhodl bojovat, a ne nečinně sedět v koutě. Pokud to nejde dobře dnes, půjde to lépe třeba zítra.

8. Neházejte flintu do žita

Známým faktem je, že většina úspěšných lidí předtím, než svého úspěchu dosáhli, tak zpravidla zažili spoustu neúspěchů. Například když se Thomas Alva Edison snažil vytvořit fungující žárovku, údajně vyzkoušel něco kolem 200 různých materiálů pro její vlákno, než přišel na to, že ten správný je wolfram. Tím nejsilnějším předpokladem úspěchu není talent, ale vytrvalost – tento fakt zvláště v posledních letech potvrzuje jeden vědecký výzkum za druhým.

9. Buďte k sobě vlídní

Udělejte to, na co zkrátka v dané chvíli stačíte. Pokud se při počítání nějakého příkladu na něčem zaseknete, poznačte si k němu otazník nebo si napište poznámku, co přesně vám není jasné a odložte příklad stranou. Nemá cenu ztrácet čas nad příkladem, kde opravdu vyloženě netušíte, jak dál, ale je velice užitečné, když si jej alespoň rozpočítáte a dotáhnete to do bodu, na který aktuálně stačíte.

10. Požádejte někoho o pomoc

Vezměte si rozpočítané příklady, které se vám nepodařilo vyřešit do konce a obraťte se třeba na svého spolužáka, kterému matematika jde anebo zajděte na vašim vyučujícím. Pokud je váš vyučující aspoň trochu vstřícný, tak vám pomůže ochotněji, když za ním přijdete alespoň s něčím, než když nebudete mít v ruce vůbec nic. Navíc tím prokážete, že máte skutečnou snahu a zájem se zlepšit, což každý „normální“ učitel či učitelka ocení. Možná vás to překvapí, ale spousta vyučujících se chová jinak před celou třídou a jinak v soukromém rozhovoru.

11. Nikdy se nesrovnávejte s ostatními

Je úplně jedno, jestli jste lepší nebo horší než vaši spolužáci. To, jak jste na tom v matematice, nevypovídá nic o tom, kdo jste. Vezměte za své heslo, že matematika není určovatelem vaší hodnoty. Navíc pokud vám matematika nejde, velmi pravděpodobně máte o to silnější talent na jiné věci. (I když jste ho možná zatím ještě neobjevili nebo neměli čas rozvinout.)

12. Jestli vám kdokoli tvrdí, že jste na matematiku „hloupý“ a nikdy se ji nenaučíte, nevěřte mu!

Mnohokrát jsem se setkal s tím, kdy studenti uvěřili svému okolí, které jim tvrdilo, že na to nemají, že matematiku nezvládnou a podobně. Mohl bych o tom vyprávět spoustu samostatných příběhů. Ale moje zkušenost mi jasně velí, že to nikdy není pravda!

Samozřejmě, že někteří lidé mají na matematiku talent silnější a někteří jiní slabší. Ale to v žádném případě neznamená, že by ji nemohli zvládnout.

Jsou to pouze tato omezující přesvědčení, které o sobě lidé mají a jež jim do hlavy vštípilo jejich okolí, kterými sami sebe brzdí. Ale s realitou nemají nic společného.

Vy sami máte ve svých rukou, jestli matematiku – a díky tomu i celou školu – úspěšně zvládnete. Nenechte se proto brzdit tím, co vám tvrdí ostatní, a svobodně běžte za svými vlastními životnímu cíli a sny!

Závěr

Každý váš takto dosažený úspěch má velkou cenu, protože každý nový poznatek a každá nová souvislost – jakkoli drobná – kterou pochopíte, je součástí celé matematické logické stavby a právě o tu jde v celé matematice nejvíc. Pokud budete vaše samostatné objevitelské pátrání opakovat, tyto pochopené kousíčky se postupně začnou skládat dohromady jako puzzle.

I když to nebudete pociťovat hned, ve vaší mysli se bude tato matematická stavba rozvíjet a upevňovat. Je to podobné, jako když se učíte třeba hrát na kytaru – také to nezvládnete za jeden den. Ale pokud budete pravidelně trénovat, po čase prostě vezmete kytaru a u táboráku budete „válet“. A rozvíjení matematických dovedností je podobné – až se po čase ohlédnete zpátky, zjistíte, že to co vám v matematice dělalo takové problémy, je pro vás už docela snadné.

Přeji vám hodně (nejen) studijních úspěchů!

Jsem lektor matematiky a tvůrce matematických vzdělávacích online kurzů. Pomáhám úspěšně zvládnout matematiku studentům, které tento předmět trápí nebo kteří si chtějí zlepšit své znalosti a mít lepší výsledky.